(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210621677.1 (22)申请日 2022.06.01 (71)申请人 浙江大学 地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘 路866号 申请人 浙江钱塘机 器人及智能装备研究有 限公司 (72)发明人 王进　朱军　郑植　陆国栋　 (74)专利代理 机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 专利代理师 万尾甜　韩介梅 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种基于神经网络和距离误差模型的工业 机器人标定方法 (57)摘要 本发明属于工业机器人标定技术领域， 涉及 一种基于神经网络和距离误差模型的工业机器 人标定方法。 包括： 步骤S1.建立DH运动学模型； 步骤S2.建立耦合连杆参数、 关节柔度的定位误 差辨识模型； 步骤S3.将定位误差辨识模型转换 为距离误差辨识模型； 步骤S4.记录每个采样点 的关节转角值与在激光跟踪仪坐标下的测量值。 步骤S5.利用阻尼迭代最小二乘法辨识误差参 数； 步骤S6.基于神经网络对残差进行补偿， 输入 到控制系统。 本发明能够通过建立机器人末端距 离误差与机器人运动学参数误差之间的模型关 系， 避免标定过程中坐标系的转换误差， 并且考 虑到连杆误差、 关节柔性误差， 辨识误差参数后 再通过神经网络拟合残差， 以达到提升工业机器 人的绝对定位精度。 权利要求书5页 说明书9页 附图3页 CN 114918920 A 2022.08.19 CN 114918920 A 1.一种基于神经网络和距离误差模型的工业机器人标定方法， 其特征在于： 该方法通 过建立机器人末端距离误差与机器人运动学参数误差之 间的模型关系， 避免标定过程中坐 标系的转换误差， 并且考虑到连杆误差、 关节柔性误差， 辨识出工业机器人的实际运动学模 型， 再通过神经网络拟合残差， 以达 到提升工业机器人的绝对定位精度； 具体包括以下步骤： 步骤S1.根据工业机器人 结构参数建立D ‑H运动学模型； 步骤S2.分析考虑工业机器人关节柔度对末端位姿的影响， 建立耦合连杆参数、 关节柔 度的定位 误差辨识模型； 步骤S3.根据机器人距离误差与定位误差之间的关系， 将定位误差辨识模型转换为距 离误差辨识模型； 步骤S4.在机器人工作空间内随机采样， 分别记录每个采样点的关节转角值与对应的 激光跟踪仪坐标测量 值； 步骤S5.结合步骤3中建立的机器人距离误差辨识模型和步骤4中得到的关节转角值与 对应的激光跟踪仪坐标测量 值， 利用阻尼迭代最小二乘法辨识误差参数； 步骤S6.基于神经网络对参数辨识的剩余残差进行补偿， 输入到控制系统， 实现工业机 器人绝对定位精度的提高。 2.如权利要求1所述的一种基于神经网络和距离误差模型的工业机器人标定方法， 其 特征在于， 所述 步骤S1具体包括： S11， 根据D‑H法确定机器人各连杆对应坐标系； S12， 分析并确定各杆件参数与运动参数， 包括关节转角 θi、 连杆偏置di、 关节扭角αi及 连杆长度ai； S13， 确定相邻坐标系之间的变换矩阵； 关节i与关节i+1之间的连杆坐标系空间变化通 过θi、 di、 αi、 ai这四个运动学参数进行 数学描述， 将连 杆变换分解 为四个子变换： 1)连杆坐标系{i} 绕zi轴旋转θi角， 得到坐标系{i} ′， 即Rot(zi, θi)； 2)坐标系{i} ′沿zi轴移动di， 得到坐标系{i} ″， 即Trans(zi,di)； 3)坐标系{i} ″沿xi+1轴移动ai， 得到坐标系{i} ″ ′， 即Trans(xi+1,ai)； 4)坐标系{i} ″ ′绕xi+1轴旋转αi角， 得到坐标系{i+1}， 即Rot(xi+1, θi)； 根据上述四个子变换， 得到连 杆相邻坐标系变换矩阵为： 将各连杆变换根据 “从左向右 ”的原则依次相乘， 得到变换矩阵 将各连杆的变换矩阵依次相乘， 得到机器人正运动学模型， 即对于N自由度串联机器 人， 末端位姿变换矩阵为： 权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 114918920 A 2式(3)中根据矩阵连乘的原则依次从坐标系 0转换到坐标系N， 表示第i个坐标系 到 第i+1个坐标系的变换矩阵， 表示坐标系{0}到{N}的旋转矩阵， 表示坐标系{0}到{N} 的平移矩阵， N取值大于等于1。 3.如权利要求1所述的一种基于神经网络和距离误差模型的工业机器人标定方法， 其 特征在于， 所述 步骤S2具体包括： 当工业机 器人各连 杆参数均存在误差时， 相邻连 杆间实际的变换矩阵由 变为 其中微分误差量 写为： 式(4)中将微分误差定义为对关节转角 θi、 连杆偏置di、 关节扭角 αi及连杆长度ai的偏导 数运算： 其中Δθi+1为连杆转角误差、 Δdi+1为 连杆偏置误差、 Δai为连杆杆长误差、 Δαi连杆扭角误差； 为变换矩阵对连杆转角的偏 导数， 为变换矩阵对连杆偏置的偏导数， 为变换矩阵对连杆杆长的偏导数， 为变换矩阵对连 杆扭角的偏导数； 工业机器人柔度关节始终受到自重的等效作用力影响， 使得机器人关节产生角度偏 差， 产生的柔度误差与机器人的末端位姿误差相互耦合， 关节柔度变形表示 为： δ θc＝CθTθ              (5) 式(5)中定义了关节柔度变 形的计算方式为 关节柔度系数乘以关节等效扭矩， 其中： δ θc 为转角 θ 由关节挠性形变而产生的关节偏转角； Cθ为关节柔度系数为一个常数； Tθ为关节处 收到的等效力矩； N自由度工业机器人第i个关节的等效力矩Tθ i计算方式为： 式(6)中根据等效扭矩转换原则考虑关节i和关节i之后所有关节的重力将其等效到关 节轴i上， 得到了关节轴i等效力矩的表达式(6)， 其中： Tθi表示关节轴i的等效力矩， Gi(i＝ 1.2…N)表示机械臂连杆i的重心和重量， Li(i＝1.2…N)表示连杆i长度， li(i＝1.2…N)表 示连杆i重心到 关节轴i轴线的距离， 考虑一般情况， 连杆重心可能不在关节连线或轴线 上， 令关节i(i＝1.2 …N)重心位置绕关节轴线偏置转角为θGi(i＝1.2…N)， θi(i＝1.2…N)为关 节i相对于关节零 位的关节转角； 将式(6)带入式(5)可以得 出关节轴i在自重下的关节柔 性误差 δ θi为：权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 114918920 A 3