(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211381404.0 (22)申请日 2022.11.07 (71)申请人 人工智能与数字经济广东省实验室 （广州） 地址 510330 广东省广州市海珠区新港东 路2429号首层自编0 51房 申请人 华南理工大 学 (72)发明人 陈太聪　郭琴　 (74)专利代理 机构 广州科粤专利商标代理有限 公司 44001 专利代理师 劳剑东　黄培智 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/13(2020.01) G06F 111/10(2020.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 分数阶阻尼减震 结构抗震设计的分析方法、 系统、 设备和介质 (57)摘要 本发明公开了一种分数阶阻尼减震结构抗 震设计的分析方法、 系统、 设备和介质， 涉及抗震 结构设计领域， 所述方法包括建立含分数阶阻尼 的串联结构在动荷载作用下的运动方程； 基于 Adams‑Moulton算法计算分数阶导数， 在各离散 时刻将所述运动方程构造为等效线性定常动力 系统； 结合New mark‑β数值积分建立所述等效线 性定常动力系统的各时刻求解显式公 式， 并实现 动力响应的求解。 本发明方法具有良好的计算精 度、 计算稳定性和计算效率表现， 易于嵌入通用 动力分析 软件， 方便 工程应用。 权利要求书4页 说明书10页 附图3页 CN 115438513 A 2022.12.06 CN 115438513 A 1.一种分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析 方法， 其特 征在于， 包括： 建立含分数阶阻尼的串联 结构在动荷载作用下的运动方程； 基于Adams ‑Moulton算法计算分数阶导数， 在各离散时刻将所述运动方程构造为等效 线性定常动力系统； 结合Newmark ‑β数值积分建立所述等效线性定常动力系统的各时刻求解显式公式， 并 实现动力响应的求 解。 2.根据权利要求1所述的分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法， 其特征在于， 所述 含分数阶阻尼的串联结构为各层间布置有分数阶阻尼器的串联结构， 所述运动方程包含所 述分数阶阻尼器的恢复力模型， 其中， 所述运动方程具体为：   式中， 其中， 分别为结构质量、 阻尼和刚度矩阵； 分别为第 个 质点的位移、 速度和加速度； 为第 个分数阶阻尼器 的恢复力； 为阻尼器恢复力的定位 矩阵； 所述分数阶阻尼器的恢复力模型 具体为： 所述分数阶阻尼器的材 料本构采用Kasai定义的广义应力 −应变关系进行描述： 式中， 和 为材料剪应力和剪应变； 为材料弹性参数； 为分数阶次 ； 为温频等效参数； 为RL型分数阶导数算子， 定义 为， 其中， 为Gamma函数； 由式(5)， 可 得第 个阻尼器恢复力与各质点 位移的关系为， 式中 ， 和 分别为阻尼器面积与厚度。 3.根据权利要求2所述的分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析 方法， 其特 征在于， 在 的条件下， RL型分数阶导数可以转化为Caputo型分数阶导数的表达， 式中， 为Caputo型分数阶导数算子， 定义 为 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115438513 A 2在第 离散时刻， 基 于Adams‑Moulton算法的Caputo分数阶导数求 解如下， 式中， ； 取值为： 当 时， 当 时， 当 时， 根据式(7)， 当 取 时， 采用一阶差分 近似计算； 当 取 时， 等于 。 4.根据权利要求3所述的分数阶阻尼减震结构抗震设计的分析方法， 其特征在于， 构造 等效线性定常动力系统的步骤具体为： 在第 离散时刻， 综合式(2)、 (3)和(7)， 可得阻尼力向量和质点位移 向量之间满足如 下关系， 结合式(8)和(12)， 对 和 进行数值求解表达， 再代回式(11)， 最终整理可 得， 式中， 其中 应用了零初始条件 进行简化， 即 ； 将式(12)代入第   离散时刻的结构整体运动方程(1)中， 最终整理可 得， 式中， 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115438513 A 3