(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210896627.4 (22)申请日 2022.07.28 (71)申请人 广州大学 地址 510006 广东省广州市大 学城外环西 路230号 (72)发明人 刘贵云　陈俊伟　梁忠伟　程乐峰　 钟晓静　刘晓初　 (74)专利代理 机构 广州高炬知识产权代理有限 公司 44376 专利代理师 袁庆峰 (51)Int.Cl. H04L 9/40(2022.01) H04L 41/14(2022.01) H04L 41/142(2022.01) (54)发明名称 一种基于良性蠕虫交互的电力CPS蠕虫病毒 最优控制方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于良性蠕虫交互的电 力CPS蠕虫病毒最优控制方法， 包括以下步骤： S1、 构建良性蠕虫的PLC ‑PC双层耦合网络结构； S2、 构建良性蠕虫的PLC ‑PC节点状态转换图； S3、 求解基于良性蠕虫交互的最优控制策略。 本发明 根据传染病动力学对引入良性蠕虫的电力CPS网 络进行了建模， 得到了带有良性蠕虫的各节点的 微分方程； 根据良性蠕虫的引入成本构建了目标 成本函数， 利用最优控制理论构建哈密顿函数， 再由哈密顿函数求解协态变量微 分方程组、 横截 条件和优化条件， 最后依据优化条件求得最优控 制量。 权利要求书2页 说明书13页 附图3页 CN 115499153 A 2022.12.20 CN 115499153 A 1.一种基于良性蠕虫交互的电力CPS蠕虫病 毒最优控制方法， 其特征在于， 包括以下步 骤： S1、 构建良性蠕虫的PLC ‑PC双层耦合网络结构； S2、 构建良性蠕虫的PLC ‑PC节点状态转换图； S3、 求解基于良性蠕虫交 互的最优 控制策略。 2.根据权利要求1所述的基于良性蠕虫交互 的电力CPS 蠕虫病毒最优控制方法， 其特征 在于， 所述S1中， PLC ‑PC双层耦合网络结构包括PC网络和PLC网络， 用A表示PC网络， PC网络 中， 节点的状态A包括易感、 感染、 隔离、 免疫和良性蠕虫， 易感状态的节点用SA表示， 在时刻 t的数量用SA(t)表示， 感染状态节点用IA表示， 在时刻t的数量用IA(t)表示， 隔离状态节点 用QA表示， 在时刻t的数量用QA(t)表示， 免疫状态节点用RA表示， 在时刻t的数量用RA(t)表 示， 良性蠕虫状态节点用AA表示， 在时刻t的数量用AA(t)表示； 用B表示PLC网络， PLC网络中， 节点的状态B包括易感、 感染、 免疫和良性蠕虫， 易感状态节点用SB表示， 在时刻t的数量用SB (t)表示， 感染状态节点用IB表示， 在时刻t的数量用IB(t)表示， 免疫状态节点用RB表示， 在 时刻t的数量用RB(t)表示， 良性蠕虫节点用AB表示， 在时刻t的数量用AB(t)表示。 3.根据权利要求2所述的基于良性蠕虫交互 的电力CPS 蠕虫病毒最优控制方法， 其特征 在于， 所述PC网络中的网络节点总数用NA表示， 所述PC网络中的度为(i， j)的节点的总数用 表示； 所述PLC网络中的网络节点总数用NB表示， 所述PLC网络中的度为(k， l)的节点总 数用 表示。 4.根据权利要求3所述的基于良性蠕虫交互 的电力CPS 蠕虫病毒最优控制方法， 其特征 在于， 在任意的t时刻， PC网络中度为(i， j)的状态节点总数和PLC网络中度为(k， l)的状态 节点总数保持稳定， 并且度为(i， j)的状态节点总数等于各状态节点数之和， 度为(k， l)的 状态节点总数等于各状态 节点数之和， 有如下公式： 其中， 代表度为(i， j)的PC 网络易感状态节点， 代表度为(i， j)的PC 网络感 染状态节点， 代表为度(i， j)的PC网络隔离状态节点， 代表度为(i， j)的PC网 络免疫节点， 代表度为(i， j)的PC网络良性蠕虫状态节点； 代表度为(k， l)的 PLC网络易感状态节点， 代表度为(k， l)的PLC网络感染状态节点， 代表度为 (k， l)的PLC网络免疫状态 节点， 代表度为(k， l)的PLC网络良性蠕虫状态 节点。 5.根据权利要求1所述的基于良性蠕虫交互 的电力CPS 蠕虫病毒最优控制方法， 其特征 在于， 所述S2中， 根据引入良性蠕虫的PLC ‑PC双层耦合网络结构， 构建良性蠕虫的PLC ‑PC节 点状态转换图。 6.根据权利要求5所述的基于良性蠕虫交互 的电力CPS 蠕虫病毒最优控制方法， 其特征 在于， 在所述良性蠕虫的PLC ‑PC节点状态转换图中， PC网络出生的易感状态节点在所有出 生节点中所占的比例为b， 出生的免疫状态节点在所有出生节点中所占的比例为1 ‑b‑σ1， 持权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115499153 A 2续引入的良性蠕虫状态节点在所有出生节点中所占的比例为σ1， 并用Q表示良性蠕虫引入 率， 且的数值与σ1的数值相同； 在PLC节点网络中， 只有易感状态 节点出生。 7.根据权利要求4所述的基于良性蠕虫交互 的电力CPS 蠕虫病毒最优控制方法， 其特征 在于， 所述S3中， 建立如下的目标成本函数J( σ1)： 其中c1表示进行引入PC网络的良性蠕虫状态节点的成本参数； 表示引 入PC网络的良性蠕虫状态节点的所花费的成本代价， 该目标成本函数J( σ1)代表通过控制t 时刻的PC网络的良性蠕虫状态节点引入率σ1(t)， 使最优控制到达终端时刻tf时， PC网络的 蠕虫感染状态节点和PLC网络的蠕虫感染状态节点 的数量为最小值， 且在连续区间[0， tf] 所花的成本代价 最少。 8.根据权利要求7所述的基于良性蠕虫交互 的电力CPS 蠕虫病毒最优控制方法， 其特征 在于， 横截条件 如下： 权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115499153 A 3